Soal Fluida Dinamis Kelas 11 Beserta Pembahasan
Materi fluida kelas 11 meliputi fluida statis dan fluida dinamis atau fluida bergerak. Ada beberapa pokok pembahasan fluida dinamis yakni persamaan kontinuitas, hukum Bernoulli dan penerapannya. Berikut kumpulan soal fluida dinamis kelas 11 beserta pembahasan lengkap.
Kumpulan Soal Fluida dinamis kelas 11 beserta pembahasan
1. Air terjun mengalirkan air dari ketinggian sejauh 20 m dengan debit sebesar 40 m³/s. Hitunglah berapa daya yang bisa dihasilkan oleh energi kinetik air terjun tersebut apabila diketahui massa jenis air ρ = 1000 kg/m³
Diketahui:
h = 20 m
Q = 40 m³/s
ρ = 1000 kg/m³
Jawab:
Untuk menghitung besar daya yang bisa dibangkitkan oleh air terjun, maka harus diamati kondisi air terjun tersebut dilihat dari posisi awalnya hingga posisi akhir. Pada posisi awal diamati di puncak air terjun yang mana massa air mempunyai energi potensial yang bisa dihitung dengan rumus berikut:
Ep = m x g x h
Massa air (m) = ρ x V
Daya yang dapat dihasilkan oleh air terjun merupakan bentuk perubahan energi potensial air menjadi energi kinetik yang menggerakkan turbin.
P = W/t (W adalah usaha yang besarnya sama dengan energi potensial air terjun)
P = Ep/t
P = (m x g x h)/t
P = (ρ x V x g x h)/t
P = (V )/t x ρ x g x h
P = Q x ρ x g x h
Besar g adalah percepatan gravitasi dengan nilai yang biasa digunakan adalah 10 m/s²
h = 20 m
Q = 40 m³/s
ρ = 1000 kg/m³
P = 40 m³/s x 1000 kg/m³ x 10 m/s² x 20 m
P = 8 x 106 Watt
Sehingga daya yang dihasilkan oleh air terjun sebesar 8 x 106 Watt
2. Suatu cairan fluida mengalir di dalam pipa yang memiliki besar jari-jari 10 cm dengan laju sebesar 20 cm/s. Tentukan berapakah laju aliran volume cairan fluida di dalam pipa?
Diketahui:
r = 10 cm
v = 20 cm/s
Jawab:
Laju aliran volume cairan fluida dihitung sebagai debit aliran (Q) dengan rumus berikut ini
Q = A x v
Q = 𝞹 x r² x v
Q = 𝞹 x (10 cm)² x 20 cm/s
Q = 2 x 10³ 𝞹 cm³/s
3. Lihat gambar yang ada di bawah ini!
Diketahui fluida mengalir melalui suatu pipa seperti gambar di atas. Diameter dari bagian pipa yang lebih besar bagian kiri sebesar d1 = 20 cm sementara bagian pipa lebih kecil bagian kanan adalah d2 = 8 cm. Diketahui kelajuan aliran fluida dari pipa di bagian kiri adalah v1 = 10 m/s. Tentukan besar kelajuan aliran fluida yang melalui pipa d2.
Diketahui:
d1 = 20 cm
r1 = ½ x 20 cm = 10 cm
d2 = 8 cm
r2 = ½ x 8 cm = 4 cm
v1 = 10 m/s
Jawab:
Untuk mengerjakan soal ini maka digunakan rumus persamaan kontinuitas. Karena fluida inkompresibel yakni massa jenis tidak berubah, maka debit aliran fluida di setiap titik sepanjang tabung aliran bernilai konstan. Rumus debit fluida adalah perkalian luas penampang dan kecepatan fluida.
Q1 = Q2
A1 x v1 = A2 x v2
v2 = (A1 x v1)/A2
v2 = (d1²/d2²) x v1
v2 = (20²/8²) x 10 m/s
v2 = 6,25 x 10 m/s
v2 = 62,5 m/s
Sehingga kelajuan fluida di titik A2 adalah sebesar 62,5 m/s
4. Lihat gambar ilustrasi di bawah ini. Diketahui tekanan di sisi kiri A1 sebesar 20 x 10⁴ N/m² serta mempunyai kecepatan 5 m/s. Ukuran diameter tabung kecil adalah 5 cm dan tabung besar 10 cm. Hitung tekanan serta kecepatan pada tabung kecil A2?
Diketahui massa jenis air adalah 1 g/cm³
Diketahui:
v1 = 5 m/s
d1 = 10 cm
d2 = 5 cm
p1 = 20 x 104 N/m²
ρ = 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
Jawab:
Untuk menghitung kecepatan di A2 (v2), maka digunakan rumus persamaan kontinuitas. Fluida yang mengalir adalah air yang massa jenisnya tidak berubah sehingga besar debit aliran air di sepanjang tabung aliran bernilai konstan.
Q1 = Q2
A1 x v1 = A2 x v2
v2 = (A1 x v1)/A2
v2 = (d1²/d2²) x v1
v2 = (10²/5²) x 5
v2 = (100/25) x 5
v2 = 4 x 5
v2 = 20 m/s
Untuk menghitung tekanan yang ada di tabung kecil A2, digunakan persamaan Bernoulli pada fluida yang mengalir di dalam pipa horizontal (h1 = h2)
p2 = p1 + ½ ρ (v2² – v1²)
p2 = 20 x 104 N/m² + ½ x 1000 kg/m³ x (20² – 5²)
p2 = 20 x 104 + 500 x (400 – 25)
p2 = 20 x 104 + 18,75 x 104
p2 = 38,75 x 104 N/m²
Sehingga kecepatan di pipa A2 sebesar 20 m/s sementara tekanan di tabung kecil A2 adalah 38,75 x 104 N/m²
5. Suatu cairan fluida mengalir di dalam pipa dengan ukuran diameter berbeda-beda. Besar kelajuan fluida pada titik C dengan jari-jari sebesar 8 cm sebesar 5 m/s. Tentukan berapakah besar kelajuan fluida tersebut di titik A dan B jika jari-jari diketahui masing-masing berukuran 4 cm dan 10 cm.
Diketahui:
rc = 8 cm = 0,08 m
vc = 5 m/s
rA = 4 cm = 0,04 m
rB = 10 cm = 0,1 m
Jawab:
Debit fluida yang mengalir melalui pipa akan memiliki besar yang sama, sehingga untuk menghitung kelajuan fluida di titik A dan B cukup menggunakan rumus debit fluida saja.
QA = QB = QC
vA x AA = vB x AB = vc x Ac
A adalah luas penampang pipa yang luasnya dihitung dengan rumus luas lingkaran 𝞹 x r². Pertama-tama dihitung debit pipa titik C:
Qc = 𝞹 x (rc)² x vc
Qc = 𝞹 x (0,08)² x 5 m/s
Qc = 𝞹 x (0,08)² x 5 m/s
Qc = 0,032𝞹 m³/s
Maka besar QA sama dengan QB
QA = vA x AA
0,032𝞹 m³/s = vA x 𝞹 x rA²
0,032𝞹 m³/s = vA x 𝞹 x (0,04)²
vA = (0,032π m³/s )/(0.0016π m²)
vA = 20 m/s
QB = vB x AB
0,032𝞹 m³/s = vB x 𝞹 x rB²
0,032𝞹 m³/s = vB x 𝞹 x (0,1)²
vB = (0,032π m³/s)/(0.01π m²)
vB = 3,2 m/s
6. Suatu pipa pitot dipakai untuk mengukur kelajuan udara yang mengalir melewati terowongan. Pipa pitot dipasangi manometer alkohol dengan massa jenis ρa = 800 kg/m³. Jika perbedaan tinggi antara kedua kaki manometer adalah 15 cm dengan massa jenis udara ρu = 1,2 kg/m³.
Hitung berapa kelajuan aliran udara yang melewati terowongan tersebut? Diketahui percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah g = 10 m/s²
Diketahui:
ρa = 800 kg/m³
h = 15 cm = 0,15
ρu = 1,2 kg/m³
g = 10 m/s²
Jawab:
Perbandingan luas penampang pipa besar serta luas penampang pipa kecil sebesar A1/A2 = 2,5. Jika diketahui beda tinggi air pada tabung kecil adalah 10 cm serta percepatan gravitasi di tempat tersebut sebesar g = 10 m/s². Hitunglah kelajuan air yang mengalir melewati penampang kecil A2?
Diketahui:
h = 10 cm = 0,1 m
g = 10 m/s²
A1/A2 = 2,5
Jawab:
Untuk menghitung kecepatan di tabung kecil A2, maka digunakan rumus persamaan Bernoulli untuk aplikasi venturimeter. Zat cair yang dihitung kelajuannya mengalir melalui titik-titik yang tidak terdapat perbedaan ketinggian (h1 = h2). Berikut persamaan untuk menghitung kelajuan air di penampang A2:
P1 – P2 = ½ x ρ x (v2² – v1²)
8. Pada suatu pipa mendatar mengalir air penuh yang melewati titik A dan titik B pada pipa tersebut. Penampang pada titik A memiliki jari-jari berukuran 2 cm serta penampang di titik B memiliki jari-jari 5 cm. Apabila kecepatan aliran di titik B adalah 3 m/s. Hitung kecepatan aliran di titik A?
Diketahui:
Ra = 2 cm
Rb = 5 cm
vb = 3 m/s
Jawab:
va . Ra² = vb . Rb²
va . 2² = 3 . 5²
va = 75/4
va = 18,75 m/s
9. Fluida mengalir melewati pipa dengan penampang besar 300 cm² dengan kecepatan aliran 5 m/s menuju pipa berpenampang kecil dengan luas penampang 100 cm². Hitunglah debit aliran pada pipa kecil.
Diketahui:
A1 = 300 cm²
v1 = 5 m/s
A2 = 100 cm²
Jawab:
Debit air yang melalui pipa besar sama dengan debit air di pipa kecil.
Q1 = Q2
Q2 = A1 x v1
Q2 = 3 x 10ˉ² m² x 5 m/s
Q2 = 15 x 10ˉ² m³/s
Pada aliran fluida dinamis terdapat dua jenis aliran yakni aliran laminar dan aliran turbulen. Aliran fluida dapat diamati menggunakan persamaan kontinuitas, asas Bernoulli dan sebagainya. Untuk meningkatkan pemahaman, perbanyak mengerjakan kumpulan soal fluida dinamis kelas 11 beserta pembahasan.
Referensi:
Widodo, Tri. 2009. Fisika untuk SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional
Nurachmandani, Setya. 2009. Fisika untuk SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional